初中数学零指数幂与负整指数幂教案

初中数学零指数幂与负整指数幂教案

作为一位无私奉献的人民教师，总不可避免地需要编写教案，借助教案可以提高教学质量，收到预期的教学效果。那么应当如何写教案呢？下面是小编整理的初中数学零指数幂与负整指数幂教案，欢迎阅读与收藏。

教学目标：

1、 能较熟练地运用零指 数幂与负整指数幂的性质进行有关计算。

2、会利用10的负整数次幂，用科学记数法表示一些绝对值较小的数。

重点难点：

重点：幂的性质（指数为全体整数）并会用于计算以及用科学记数法表示一些绝对值较小的数

难点：理解和应用整数指数幂的性质。

教学过程：

一、 复习练习：

1、 ； =； =， =， =。

2、不用计算器计算： （2）22-1+

二、指数的范围扩大到了全体整数.

1、探 索

现在，我们已经 引进了零指数幂和负整数幂，指数的范围已经扩大到了全体整数. 那么，在“幂的运算”中所学的幂的性质是否还成立呢？与同学们讨论并交流一下，判断下列式子是否成立.

（1） ；（2）(ab)-3=a-3b-3；（3）(a-3)2=a(-3)2

2、概括：指数的范围已经扩大到了全体整数后，幂的运算法则仍然成立。

3、例1计算(2mn2)-3(mn-2)-5 并且把 ……此处隐藏1058个字……p>2 、概括：指数的范围已经扩大到了全体整数后，幂的运算法则仍然成立。

3 、例1计算(2 mn 2 ) -3 ( mn -2 ) -5并且把结果化为只含有正整数指数幂的形式。

解：原式= 2 -3 m -3 n -6 × m -5 n 10 = m -8 n 4 =

4练习：计算下列各式，并且把结果化为只含有正整数指数幂的形式：

（1）( a -3 ) 2 ( ab 2 ) -3；（2）(2 mn 2 ) -2 ( m -2 n -1 ) -3 .

三、科学记数法

1 、回忆：在§ 2.12中，我们曾用科学记数法表示一些绝对值较大的数，即利用10的正整数次幂，把一个绝对值大于10的数表示成 a × 10 n的形式，其中 n 是正整数，1 ≤? a ?＜10.例如，864000可以写成8.64 × 10 5

2 、类似地，我们可以利用10的负整数次幂，用科学记数法表示一些绝对值较小的数，即将它们表示成 a × 10 -n的形式，其中 n 是正整数，1 ≤? a ?＜10

3 、探索：

10 -1 =0.1

10 -2 =

10 -3 =

10 -4 =

10 -5 =

归纳：10 -n =

例题

本课小结：

引进了零指数幂和负整数幂，指数的范围扩大到了全体整数，幂的性质仍然成立。科学记数法不仅可以表示一个绝对值大于10的数，也可以表示一些绝对值较小的数，在应用中，要注意a必须满足，1 ≤? a ?＜10.其中 n 是正整数